Marina Poulet

Domaine de recherche

Je travaille principalement sur la théorie de Galois des équations fonctionnelles (équations différentielles et aux différences), plus précisément :

• groupes de Galois des équations fonctionnelles : sous-groupes Zariski-denses, calculs, applications pour des critères de transcendance, ...
• équations de Mahler : algorithmes (implémentation en Python) pour reconnaître les singularités régulières, comportement radial des solutions, ...

Mon travail porte aussi sur les catégories tannakiennes et les suites automatiques.

Publications et prépublications

• On the computation of the difference Galois groups of order three equations avec Thomas Dreyfus.
prépublication, 37 pages, 2023 ( arxiv ).
• Radial behavior of Mahler functions avec Tanguy Rivoal.
International Journal of Number Theory, 2024 ( IJNT, June 2024, pages 1-40 ).
• An algorithm to recognize regular singular Mahler systems avec Colin Faverjon.
Mathematics of Computation, 2022 (Math. Comp. 91 (2022), pages 2905-2928 ).
A density theorem for the difference Galois groups of regular singular Mahler equations.
International Mathematics Research Notices, 2021 ( IMRN, Volume 2023, Issue 1, January 2023, pages 536–587 ).

Thèse

J'ai soutenu ma thèse le 13 décembre 2021. Ma thèse, dirigée par Julien Roques à l'Institut Camille Jordan (Université Claude Bernard Lyon 1), porte sur les groupes de Galois des équations de Mahler et les singularités régulières de ces équations. Vous pouvez trouver mon manuscrit ici.

Exposés

• Juin 2024, Exposé à la conférence De rerum natura & Functional Equations and Interactions , Anglet.
• Mars 2024, Exposé au colloque tournant du réseau thématique « Algèbre » au CIRM , Marseille.
• Janvier 2024, Séminaire de théorie des nombres de l’Institut Fourier , Grenoble.
• Juillet 2023, Exposé aux journées du GDR EFI (groupe de recherche "Equations Fonctionnelles et Intéractions") , Rennes.
• Juillet 2022, Exposé à la conférence « Equations Fonctionnelles et Intéractions » de la rencontre internationale AMS-EMS-SMF 2022 , Grenoble.
• Juin 2022, Séminaire différentiel , Paris-Saclay.
• Mars 2022, Exposé à la conférence « Functional Equations in Limoges » , Limoges.
• Mars 2022, Séminaire de géométrie analytique de l'IRMAR , Rennes.
• Décembre 2021, Kolchin seminar , New York (en visio conférence).
• Novembre 2021, Séminaire d’analyse du laboratoire Paul Painlevé , Lille.
• Octobre 2021, Séminaire compréhensible , Grenoble.
• Octobre 2021, Séminaire de théorie des nombres de l’Institut Fourier , Grenoble.
• Décembre 2020, Séminaire d’analyse de l’Institut de Recherche Mathématiques Avancée de Strasbourg , Strasbourg (en visio conférence).
• Janvier 2020, Exposé à la journée de l’équipe Combinatoire et Théorie des Nombres , Lyon.
• Janvier 2020, Séminaire des doctorants et doctorantes , Lyon.